Unisci in una ciotola la farina, il sale e le uova. Impasta a mano per circa 10 minuti, sino a che l’impasto sarà perfettamente liscio ed omogeneo (puoi farlo anche con un mixer). Crea una palla con l’impasto così ottenuto e lascia riposare 15 minuti, poi dividilo in 4 pezzi e tira la sfoglia per 3 – 4 volte, usando il rullo liscio della macchina.
Infarina bene ad ogni passaggio, se serve. Quando la sfoglia è liscia, compatta e sottile, falla passare nel rullo per le tagliatelle e metti la pasta tagliata su un canovaccio pulito e ben infarinato.
Per fare la salsa, lava i porri e affettali a rondelle. Metti il burro in una padella antiaderente e fallo fondere a fiamma media. Saltaci i porri, mescolando di tanto in tanto per 5-6 minuti e salando e pepando a metà cottura. Abbassa la fiamma al minimo e copri dopo i primi 3 minuti per mantenere l’umidità. Taglia la barbabietola in 
10 – 12 pezzi e uniscila ai porri a fine cottura. Mescola bene e aggiusta di sale e pepe se necessario.
Trasferisci i porri e la barbabietola nella brocca di un blender. Aggiungi la panna e bagna con circa la metà del brodo. Frulla fino a ottenere una salsa dalla consistenza cremosa ma non troppo densa, aggiungendo un po’ di brodo solo se necessario.
Cuoci le tagliatelle in acqua bollente salata per 2 minuti, poi scolale e condiscile con la salsa, aggiungendo ancora un po’ di brodo se ti sembrano troppo asciutte. Per ultimo aggiungi il Parmigiano. Servi in piatti individuali.